Решение треугольника c катетом 2,5 и углом 65 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.5
b=2.499
c=2.758
65°
25°
S=1.458
P=7.757
r=1.121
R=1.379
h=1.057
mc=1.379
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.5
sin(65°)
=
2.5
0.9063
= 2.758
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.5
cos(25°)
=
2.5
0.9063
= 2.758
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(65°)
= 2.5·0.4226
= 1.057
или:
h = a·sin(β°)
= 2.5·sin(25°)
= 2.5·0.4226
= 1.057
Катет:
b = h·
c
a
= 1.057·
2.758
2.5
= 1.166
или:
b = c2 - a2
= 2.7582 - 2.52
= 7.607 - 6.25
= 1.357
= 1.165
или:
b = c·sin(β°)
= 2.758·sin(25°)
= 2.758·0.4226
= 1.166
или:
b = c·cos(α°)
= 2.758·cos(65°)
= 2.758·0.4226
= 1.166
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.057
sin(65°)
=
1.057
0.9063
= 1.166
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.057
cos(25°)
=
1.057
0.9063
= 1.166
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.7582 + 2.7584- 4·2.7582·1.0572
2
=
7.607 + 57.87- 4·7.607·1.117
2
=
7.607 + 23.88
2
= 2.499
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.057·2.758
2
= 1.458
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.758
2
= 1.379
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.758
2
= 1.379
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+2.499-2.758
2
= 1.121
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+2.499+2.758
= 7.757
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: