Решение треугольника c катетом 426,5 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=52.38
b=426.5
c=429.72
7°
83°
S=11170.6
P=908.6
r=24.58
R=214.86
h=51.99
mc=214.86
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
426.5
cos(7°)
=
426.5
0.9925
= 429.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 426.5·sin(7°)
= 426.5·0.1219
= 51.99
Катет:
a = h·
c
b
= 51.99·
429.72
426.5
= 52.38
или:
a = c2 - b2
= 429.722 - 426.52
= 184659.3 - 181902.3
= 2757
= 52.51
или:
a = c·sin(α°)
= 429.72·sin(7°)
= 429.72·0.1219
= 52.38
или:
a = c·cos(β°)
= 429.72·cos(83°)
= 429.72·0.1219
= 52.38
или:
a =
h
cos(α°)
=
51.99
cos(7°)
=
51.99
0.9925
= 52.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
51.99
sin(83°)
=
51.99
0.9925
= 52.38
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
429.722 - 429.724- 4·429.722·51.992
2
=
184659.3 - 34099057076- 4·184659.3·2703
2
=
184659.3 - 32102520724
2
= 52.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.99·429.72
2
= 11170.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
429.72
2
= 214.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
429.72
2
= 214.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.38+426.5-429.72
2
= 24.58
Периметр:
P = a+b+c
= 52.38+426.5+429.72
= 908.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: