Решение треугольника c катетом 426,5 и углом 1.66 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.37
b=426.5
c=426.67
1.66°
88.3°
S=2636.8
P=865.54
r=6.1
R=213.34
h=12.36
mc=213.34
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
426.5
cos(1.66°)
=
426.5
0.9996
= 426.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.66°
= 88.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 426.5·sin(1.66°)
= 426.5·0.02897
= 12.36
Катет:
a = h·
c
b
= 12.36·
426.67
426.5
= 12.36
или:
a = c2 - b2
= 426.672 - 426.52
= 182047.3 - 181902.3
= 145.04
= 12.04
или:
a = c·sin(α°)
= 426.67·sin(1.66°)
= 426.67·0.02897
= 12.36
или:
a = c·cos(β°)
= 426.67·cos(88.3°)
= 426.67·0.02967
= 12.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.36
cos(1.66°)
=
12.36
0.9996
= 12.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.36
sin(88.3°)
=
12.36
0.9996
= 12.36
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
426.672 - 426.674- 4·426.672·12.362
2
=
182047.3 - 33141219437- 4·182047.3·152.77
2
=
182047.3 - 33029973973
2
= 12.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.36·426.67
2
= 2636.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
426.67
2
= 213.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
426.67
2
= 213.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.37+426.5-426.67
2
= 6.1
Периметр:
P = a+b+c
= 12.37+426.5+426.67
= 865.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: