Решение треугольника c катетом 426,5 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=75.18
b=426.5
c=433.08
10°
80°
S=16032.6
P=934.76
r=34.3
R=216.54
h=74.04
mc=216.54
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
426.5
cos(10°)
=
426.5
0.9848
= 433.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 426.5·sin(10°)
= 426.5·0.1736
= 74.04
Катет:
a = h·
c
b
= 74.04·
433.08
426.5
= 75.18
или:
a = c2 - b2
= 433.082 - 426.52
= 187558.3 - 181902.3
= 5656
= 75.21
или:
a = c·sin(α°)
= 433.08·sin(10°)
= 433.08·0.1736
= 75.18
или:
a = c·cos(β°)
= 433.08·cos(80°)
= 433.08·0.1736
= 75.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.04
cos(10°)
=
74.04
0.9848
= 75.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.04
sin(80°)
=
74.04
0.9848
= 75.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
433.082 - 433.084- 4·433.082·74.042
2
=
187558.3 - 35178115899- 4·187558.3·5481.9
2
=
187558.3 - 31065412520
2
= 75.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.04·433.08
2
= 16032.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
433.08
2
= 216.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
433.08
2
= 216.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75.18+426.5-433.08
2
= 34.3
Периметр:
P = a+b+c
= 75.18+426.5+433.08
= 934.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: