Решение треугольника c углом 40.4 и углом 49.6 и высотой 160 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=210.11
b=246.88
c=324.19
40.4°
49.6°
S=25936
P=781.18
r=66.4
R=162.1
h=160
mc=162.1
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
160
cos(40.4°)
=
160
0.7615
= 210.11
или:
a =
h
sin(β°)
=
160
sin(49.6°)
=
160
0.7615
= 210.11
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
160
sin(40.4°)
=
160
0.6481
= 246.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
160
cos(49.6°)
=
160
0.6481
= 246.88
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 210.112 + 246.882
= 44146.2 + 60949.7
= 105095.9
= 324.18
или:
c =
a
sin(α°)
=
210.11
sin(40.4°)
=
210.11
0.6481
= 324.19
или:
c =
b
sin(β°)
=
246.88
sin(49.6°)
=
246.88
0.7615
= 324.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
246.88
cos(40.4°)
=
246.88
0.7615
= 324.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
210.11
cos(49.6°)
=
210.11
0.6481
= 324.19
Площадь:
S =
ab
2
=
210.11·246.88
2
= 25936
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
210.11+246.88-324.19
2
= 66.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
324.19
2
= 162.1
Периметр:
P = a+b+c
= 210.11+246.88+324.19
= 781.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
324.19
2
= 162.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: