Решение треугольника c катетом 31,5 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=31.5
b=48.51
c=57.84
33°
57°
S=764.07
P=137.85
r=11.09
R=28.92
h=26.42
mc=28.92
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
31.5
sin(33°)
=
31.5
0.5446
= 57.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 31.5·cos(33°)
= 31.5·0.8387
= 26.42
Катет:
b = h·
c
a
= 26.42·
57.84
31.5
= 48.51
или:
b = c2 - a2
= 57.842 - 31.52
= 3345.5 - 992.25
= 2353.2
= 48.51
или:
b = c·sin(β°)
= 57.84·sin(57°)
= 57.84·0.8387
= 48.51
или:
b = c·cos(α°)
= 57.84·cos(33°)
= 57.84·0.8387
= 48.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
26.42
sin(33°)
=
26.42
0.5446
= 48.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
26.42
cos(57°)
=
26.42
0.5446
= 48.51
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
57.842 + 57.844- 4·57.842·26.422
2
=
3345.5 + 11192370- 4·3345.5·698.02
2
=
3345.5 + 1851466
2
= 48.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.42·57.84
2
= 764.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.84
2
= 28.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
57.84
2
= 28.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.5+48.51-57.84
2
= 11.09
Периметр:
P = a+b+c
= 31.5+48.51+57.84
= 137.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: