Решение треугольника c катетом 2200 и углом 4,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=184.75
b=2200
c=2207.7
4.8°
85.2°
S=203218.8
P=4592.5
r=88.53
R=1103.9
h=184.1
mc=1103.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2200
cos(4.8°)
=
2200
0.9965
= 2207.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.8°
= 85.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2200·sin(4.8°)
= 2200·0.08368
= 184.1
Катет:
a = h·
c
b
= 184.1·
2207.7
2200
= 184.74
или:
a = c2 - b2
= 2207.72 - 22002
= 4873939 - 4840000
= 33939.3
= 184.23
или:
a = c·sin(α°)
= 2207.7·sin(4.8°)
= 2207.7·0.08368
= 184.74
или:
a = c·cos(β°)
= 2207.7·cos(85.2°)
= 2207.7·0.08368
= 184.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
184.1
cos(4.8°)
=
184.1
0.9965
= 184.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
184.1
sin(85.2°)
=
184.1
0.9965
= 184.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2207.72 - 2207.74- 4·2207.72·184.12
2
=
4873939 - 23755281375721- 4·4873939·33892.8
2
=
4873939 - 23094515616764
2
= 184.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
184.1·2207.7
2
= 203218.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2207.7
2
= 1103.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2207.7
2
= 1103.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
184.75+2200-2207.7
2
= 88.53
Периметр:
P = a+b+c
= 184.75+2200+2207.7
= 4592.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: