Решение треугольника c катетом 11484 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11484
b=31554.1
c=33578.9
20°
70°
S=181183350
P=76617
r=4729.6
R=16789.5
h=10791.5
mc=16789.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11484
sin(20°)
=
11484
0.342
= 33578.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11484·cos(20°)
= 11484·0.9397
= 10791.5
Катет:
b = h·
c
a
= 10791.5·
33578.9
11484
= 31554
или:
b = c2 - a2
= 33578.92 - 114842
= 1127542525 - 131882256
= 995660269
= 31554.1
или:
b = c·sin(β°)
= 33578.9·sin(70°)
= 33578.9·0.9397
= 31554.1
или:
b = c·cos(α°)
= 33578.9·cos(20°)
= 33578.9·0.9397
= 31554.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
10791.5
sin(20°)
=
10791.5
0.342
= 31554.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
10791.5
cos(70°)
=
10791.5
0.342
= 31554.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
33578.92 + 33578.94- 4·33578.92·10791.52
2
=
1127542525 + 1.2713521456834E+18- 4·1127542525·116456472
2
=
1127542525 + 7.4611364771749E+17
2
= 31554.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
10791.5·33578.9
2
= 181183350
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33578.9
2
= 16789.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
33578.9
2
= 16789.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11484+31554.1-33578.9
2
= 4729.6
Периметр:
P = a+b+c
= 11484+31554.1+33578.9
= 76617
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: