Решение треугольника c катетом 1980 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1980.1
b=1980
c=3844.7
59°
31°
S=3262805
P=7804.8
r=57.7
R=1922.4
h=1697.3
mc=1922.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1980
sin(31°)
=
1980
0.515
= 3844.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1980·cos(31°)
= 1980·0.8572
= 1697.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1697.3·
3844.7
1980
= 3295.8
или:
a = c2 - b2
= 3844.72 - 19802
= 14781718 - 3920400
= 10861318
= 3295.7
или:
a = c·sin(α°)
= 3844.7·sin(59°)
= 3844.7·0.8572
= 3295.7
или:
a = c·cos(β°)
= 3844.7·cos(31°)
= 3844.7·0.8572
= 3295.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1697.3
cos(59°)
=
1697.3
0.515
= 3295.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1697.3
sin(31°)
=
1697.3
0.515
= 3295.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3844.72 - 3844.74- 4·3844.72·1697.32
2
=
14781718 - 2.1849918703152E+14- 4·14781718·2880827
2
=
14781718 - 48164897748380
2
= 1980.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1697.3·3844.7
2
= 3262805
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3844.7
2
= 1922.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
3844.7
2
= 1922.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1980.1+1980-3844.7
2
= 57.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1980.1+1980+3844.7
= 7804.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: