Решение треугольника c катетом 8505.3 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=297.01
b=8505.3
c=8510.4
2°
88°
S=1263071
P=17312.7
r=145.96
R=4255.2
h=296.83
mc=4255.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8505.3
cos(2°)
=
8505.3
0.9994
= 8510.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8505.3·sin(2°)
= 8505.3·0.0349
= 296.83
Катет:
a = h·
c
b
= 296.83·
8510.4
8505.3
= 297.01
или:
a = c2 - b2
= 8510.42 - 8505.32
= 72426908 - 72340128
= 86780.1
= 294.58
или:
a = c·sin(α°)
= 8510.4·sin(2°)
= 8510.4·0.0349
= 297.01
или:
a = c·cos(β°)
= 8510.4·cos(88°)
= 8510.4·0.0349
= 297.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
296.83
cos(2°)
=
296.83
0.9994
= 297.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
296.83
sin(88°)
=
296.83
0.9994
= 297.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8510.42 - 8510.44- 4·8510.42·296.832
2
=
72426908 - 5.2456570024405E+15- 4·72426908·88108
2
=
72426908 - 5.2201314424002E+15
2
= 297.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
296.83·8510.4
2
= 1263071
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8510.4
2
= 4255.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
8510.4
2
= 4255.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
297.01+8505.3-8510.4
2
= 145.96
Периметр:
P = a+b+c
= 297.01+8505.3+8510.4
= 17312.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: