Решение треугольника c катетом 18 и углом 10,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18
b=94.35
c=96.05
10.8°
79.2°
S=849.08
P=208.4
r=8.15
R=48.03
h=17.68
mc=48.03
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
18
sin(10.8°)
=
18
0.1874
= 96.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.8°
= 79.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 18·cos(10.8°)
= 18·0.9823
= 17.68
Катет:
b = h·
c
a
= 17.68·
96.05
18
= 94.34
или:
b = c2 - a2
= 96.052 - 182
= 9225.6 - 324
= 8901.6
= 94.35
или:
b = c·sin(β°)
= 96.05·sin(79.2°)
= 96.05·0.9823
= 94.35
или:
b = c·cos(α°)
= 96.05·cos(10.8°)
= 96.05·0.9823
= 94.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.68
sin(10.8°)
=
17.68
0.1874
= 94.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.68
cos(79.2°)
=
17.68
0.1874
= 94.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
96.052 + 96.054- 4·96.052·17.682
2
=
9225.6 + 85111695- 4·9225.6·312.58
2
=
9225.6 + 73576743
2
= 94.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.68·96.05
2
= 849.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
96.05
2
= 48.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
96.05
2
= 48.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+94.35-96.05
2
= 8.15
Периметр:
P = a+b+c
= 18+94.35+96.05
= 208.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: