Решение треугольника c катетом 3100 и углом 28,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1655.2
b=3100
c=3514.3
28.1°
61.9°
S=2565615
P=8269.5
r=620.45
R=1757.2
h=1460.1
mc=1757.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3100
cos(28.1°)
=
3100
0.8821
= 3514.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.1°
= 61.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3100·sin(28.1°)
= 3100·0.471
= 1460.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1460.1·
3514.3
3100
= 1655.2
или:
a = c2 - b2
= 3514.32 - 31002
= 12350304 - 9610000
= 2740304
= 1655.4
или:
a = c·sin(α°)
= 3514.3·sin(28.1°)
= 3514.3·0.471
= 1655.2
или:
a = c·cos(β°)
= 3514.3·cos(61.9°)
= 3514.3·0.471
= 1655.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1460.1
cos(28.1°)
=
1460.1
0.8821
= 1655.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1460.1
sin(61.9°)
=
1460.1
0.8821
= 1655.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3514.32 - 3514.34- 4·3514.32·1460.12
2
=
12350304 - 1.5253000889242E+14- 4·12350304·2131892
2
=
12350304 - 47211951711744
2
= 1655.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1460.1·3514.3
2
= 2565615
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3514.3
2
= 1757.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3514.3
2
= 1757.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1655.2+3100-3514.3
2
= 620.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1655.2+3100+3514.3
= 8269.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: