Решение треугольника c катетом 420 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=242.48
b=420
c=484.99
30°
60°
S=50924
P=1147.5
r=88.75
R=242.5
h=210
mc=242.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
420
sin(60°)
=
420
0.866
= 484.99
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 420·cos(60°)
= 420·0.5
= 210
Катет:
a = h·
c
b
= 210·
484.99
420
= 242.5
или:
a = c2 - b2
= 484.992 - 4202
= 235215.3 - 176400
= 58815.3
= 242.52
или:
a = c·sin(α°)
= 484.99·sin(30°)
= 484.99·0.5
= 242.5
или:
a = c·cos(β°)
= 484.99·cos(60°)
= 484.99·0.5
= 242.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
210
cos(30°)
=
210
0.866
= 242.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
210
sin(60°)
=
210
0.866
= 242.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
484.992 - 484.994- 4·484.992·2102
2
=
235215.3 - 55326237354- 4·235215.3·44100
2
=
235215.3 - 13834258434
2
= 242.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
210·484.99
2
= 50924
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
484.99
2
= 242.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
484.99
2
= 242.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
242.48+420-484.99
2
= 88.75
Периметр:
P = a+b+c
= 242.48+420+484.99
= 1147.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: