Решение треугольника c катетом 2,55 и углом 67,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.056
b=2.55
c=2.76
22.5°
67.5°
S=1.347
P=6.366
r=0.423
R=1.38
h=0.9759
mc=1.38
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.55
sin(67.5°)
=
2.55
0.9239
= 2.76
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 2.55·cos(67.5°)
= 2.55·0.3827
= 0.9759
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9759·
2.76
2.55
= 1.056
или:
a = c2 - b2
= 2.762 - 2.552
= 7.618 - 6.503
= 1.115
= 1.056
или:
a = c·sin(α°)
= 2.76·sin(22.5°)
= 2.76·0.3827
= 1.056
или:
a = c·cos(β°)
= 2.76·cos(67.5°)
= 2.76·0.3827
= 1.056
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9759
cos(22.5°)
=
0.9759
0.9239
= 1.056
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9759
sin(67.5°)
=
0.9759
0.9239
= 1.056
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.762 - 2.764- 4·2.762·0.97592
2
=
7.618 - 58.03- 4·7.618·0.9524
2
=
7.618 - 29.01
2
= 1.056
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9759·2.76
2
= 1.347
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.76
2
= 1.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.76
2
= 1.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.056+2.55-2.76
2
= 0.423
Периметр:
P = a+b+c
= 1.056+2.55+2.76
= 6.366
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: