Решение треугольника c катетом 3,5 и углом 67,39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.5
b=8.403
c=9.103
22.6°
67.39°
S=14.71
P=21.01
r=1.4
R=4.552
h=3.231
mc=4.552
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(67.39°)
=
3.5
0.3845
= 9.103
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.39°
= 22.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(67.39°)
= 3.5·0.9231
= 3.231
Катет:
b = h·
c
a
= 3.231·
9.103
3.5
= 8.403
или:
b = c2 - a2
= 9.1032 - 3.52
= 82.86 - 12.25
= 70.61
= 8.403
или:
b = c·sin(β°)
= 9.103·sin(67.39°)
= 9.103·0.9231
= 8.403
или:
b = c·cos(α°)
= 9.103·cos(22.6°)
= 9.103·0.9232
= 8.404
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.231
sin(22.6°)
=
3.231
0.3843
= 8.407
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.231
cos(67.39°)
=
3.231
0.3845
= 8.403
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.1032 + 9.1034- 4·9.1032·3.2312
2
=
82.86 + 6865.8- 4·82.86·10.44
2
=
82.86 + 3405.6
2
= 8.403
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.231·9.103
2
= 14.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.103
2
= 4.552
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.103
2
= 4.552
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+8.403-9.103
2
= 1.4
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+8.403+9.103
= 21.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: