Решение треугольника c катетом 2 и углом 32.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2
b=1.999
c=2.371
57.5°
32.5°
S=1.274
P=6.37
r=0.814
R=1.186
h=1.075
mc=1.186
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(32.5°)
=
2
0.8434
= 2.371
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32.5°
= 57.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(32.5°)
= 2·0.5373
= 1.075
Катет:
b = h·
c
a
= 1.075·
2.371
2
= 1.274
или:
b = c2 - a2
= 2.3712 - 22
= 5.622 - 4
= 1.622
= 1.274
или:
b = c·sin(β°)
= 2.371·sin(32.5°)
= 2.371·0.5373
= 1.274
или:
b = c·cos(α°)
= 2.371·cos(57.5°)
= 2.371·0.5373
= 1.274
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.075
sin(57.5°)
=
1.075
0.8434
= 1.275
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.075
cos(32.5°)
=
1.075
0.8434
= 1.275
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.3712 + 2.3714- 4·2.3712·1.0752
2
=
5.622 + 31.61- 4·5.622·1.156
2
=
5.622 + 5.614
2
= 1.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.075·2.371
2
= 1.274
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.371
2
= 1.186
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.371
2
= 1.186
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+1.999-2.371
2
= 0.814
Периметр:
P = a+b+c
= 2+1.999+2.371
= 6.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: