Решение треугольника c катетом 10.803 и углом 49,5 и углом 40,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.8
b=10.803
c=16.64
49.5°
40.5°
S=68.35
P=38.24
r=2.482
R=8.32
h=8.215
mc=8.32
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10.803
sin(40.5°)
=
10.803
0.6494
= 16.64
или:
c =
b
cos(α°)
=
10.803
cos(49.5°)
=
10.803
0.6494
= 16.64
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10.803·sin(49.5°)
= 10.803·0.7604
= 8.215
или:
h = b·cos(β°)
= 10.803·cos(40.5°)
= 10.803·0.7604
= 8.215
Катет:
a = h·
c
b
= 8.215·
16.64
10.803
= 12.65
или:
a = c2 - b2
= 16.642 - 10.8032
= 276.89 - 116.7
= 160.18
= 12.66
или:
a = c·sin(α°)
= 16.64·sin(49.5°)
= 16.64·0.7604
= 12.65
или:
a = c·cos(β°)
= 16.64·cos(40.5°)
= 16.64·0.7604
= 12.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.215
cos(49.5°)
=
8.215
0.6494
= 12.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.215
sin(40.5°)
=
8.215
0.6494
= 12.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
16.642 - 16.644- 4·16.642·8.2152
2
=
276.89 - 76668.1- 4·276.89·67.49
2
=
276.89 - 1918.9
2
= 10.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.215·16.64
2
= 68.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.64
2
= 8.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.64
2
= 8.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.8+10.803-16.64
2
= 2.482
Периметр:
P = a+b+c
= 10.8+10.803+16.64
= 38.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: