Решение треугольника c катетом 9,861 и углом 49,5 и углом 40,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.866
b=9.861
c=15.18
49.5°
40.5°
S=56.91
P=34.91
r=2.274
R=7.59
h=7.498
mc=7.59
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
9.861
sin(40.5°)
=
9.861
0.6494
= 15.18
или:
c =
b
cos(α°)
=
9.861
cos(49.5°)
=
9.861
0.6494
= 15.18
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.861·sin(49.5°)
= 9.861·0.7604
= 7.498
или:
h = b·cos(β°)
= 9.861·cos(40.5°)
= 9.861·0.7604
= 7.498
Катет:
a = h·
c
b
= 7.498·
15.18
9.861
= 11.54
или:
a = c2 - b2
= 15.182 - 9.8612
= 230.43 - 97.24
= 133.19
= 11.54
или:
a = c·sin(α°)
= 15.18·sin(49.5°)
= 15.18·0.7604
= 11.54
или:
a = c·cos(β°)
= 15.18·cos(40.5°)
= 15.18·0.7604
= 11.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.498
cos(49.5°)
=
7.498
0.6494
= 11.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.498
sin(40.5°)
=
7.498
0.6494
= 11.55
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.182 - 15.184- 4·15.182·7.4982
2
=
230.43 - 53098- 4·230.43·56.22
2
=
230.43 - 1278.9
2
= 9.866
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.498·15.18
2
= 56.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.18
2
= 7.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.18
2
= 7.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.866+9.861-15.18
2
= 2.274
Периметр:
P = a+b+c
= 9.866+9.861+15.18
= 34.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: