Решение треугольника c катетом 60 и углом 29,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=34.07
b=60
c=69.01
29.6°
60.4°
S=1022.4
P=163.08
r=12.53
R=34.51
h=29.63
mc=34.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
60
cos(29.6°)
=
60
0.8695
= 69.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.6°
= 60.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 60·sin(29.6°)
= 60·0.4939
= 29.63
Катет:
a = h·
c
b
= 29.63·
69.01
60
= 34.08
или:
a = c2 - b2
= 69.012 - 602
= 4762.4 - 3600
= 1162.4
= 34.09
или:
a = c·sin(α°)
= 69.01·sin(29.6°)
= 69.01·0.4939
= 34.08
или:
a = c·cos(β°)
= 69.01·cos(60.4°)
= 69.01·0.4939
= 34.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.63
cos(29.6°)
=
29.63
0.8695
= 34.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.63
sin(60.4°)
=
29.63
0.8695
= 34.08
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
69.012 - 69.014- 4·69.012·29.632
2
=
4762.4 - 22680454- 4·4762.4·877.94
2
=
4762.4 - 5956048
2
= 34.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.63·69.01
2
= 1022.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
69.01
2
= 34.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
69.01
2
= 34.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.07+60-69.01
2
= 12.53
Периметр:
P = a+b+c
= 34.07+60+69.01
= 163.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: