Решение треугольника c катетом 33,96 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33.96
b=61.27
c=70.05
29°
61°
S=1040.2
P=165.28
r=12.59
R=35.03
h=29.7
mc=35.03
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
33.96
sin(29°)
=
33.96
0.4848
= 70.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 33.96·cos(29°)
= 33.96·0.8746
= 29.7
Катет:
b = h·
c
a
= 29.7·
70.05
33.96
= 61.26
или:
b = c2 - a2
= 70.052 - 33.962
= 4907 - 1153.3
= 3753.7
= 61.27
или:
b = c·sin(β°)
= 70.05·sin(61°)
= 70.05·0.8746
= 61.27
или:
b = c·cos(α°)
= 70.05·cos(29°)
= 70.05·0.8746
= 61.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
29.7
sin(29°)
=
29.7
0.4848
= 61.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
29.7
cos(61°)
=
29.7
0.4848
= 61.26
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
70.052 + 70.054- 4·70.052·29.72
2
=
4907 + 24078649- 4·4907·882.09
2
=
4907 + 6764986
2
= 61.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.7·70.05
2
= 1040.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.05
2
= 35.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
70.05
2
= 35.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.96+61.27-70.05
2
= 12.59
Периметр:
P = a+b+c
= 33.96+61.27+70.05
= 165.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: