Решение треугольника c гипотенузой 62,5 и углом 2,25 и углом 87.25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.999
b=62.45
c=62.5
2.25°
87.25°
S=93.64
P=127.95
r=1.475
R=31.25
h=2.995
mc=31.25
Катет:
a = c·sin(α°)
= 62.5·sin(2.25°)
= 62.5·0.03926
= 2.454
или:
a = c·cos(β°)
= 62.5·cos(87.25°)
= 62.5·0.04798
= 2.999
Катет:
b = c·sin(β°)
= 62.5·sin(87.25°)
= 62.5·0.9988
= 62.43
или:
b = c·cos(α°)
= 62.5·cos(2.25°)
= 62.5·0.9992
= 62.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
62.5
2
= 31.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
62.5
2
= 31.25
Высота:
h =
ab
c
=
2.999·62.45
62.5
= 2.997
или:
h = b·sin(α°)
= 62.45·sin(2.25°)
= 62.45·0.03926
= 2.452
или:
h = b·cos(β°)
= 62.45·cos(87.25°)
= 62.45·0.04798
= 2.996
или:
h = a·cos(α°)
= 2.999·cos(2.25°)
= 2.999·0.9992
= 2.997
или:
h = a·sin(β°)
= 2.999·sin(87.25°)
= 2.999·0.9988
= 2.995
Площадь:
S =
ab
2
=
2.999·62.45
2
= 93.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.999+62.45-62.5
2
= 1.475
Периметр:
P = a+b+c
= 2.999+62.45+62.5
= 127.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: