Решение треугольника c катетом 3 и углом 49 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.002
b=3
c=4.572
49°
41°
S=5.176
P=10.57
r=0.715
R=2.286
h=2.264
mc=2.286
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(49°)
=
3
0.6561
= 4.572
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-49°
= 41°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(49°)
= 3·0.7547
= 2.264
Катет:
a = h·
c
b
= 2.264·
4.572
3
= 3.45
или:
a = c2 - b2
= 4.5722 - 32
= 20.9 - 9
= 11.9
= 3.45
или:
a = c·sin(α°)
= 4.572·sin(49°)
= 4.572·0.7547
= 3.45
или:
a = c·cos(β°)
= 4.572·cos(41°)
= 4.572·0.7547
= 3.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.264
cos(49°)
=
2.264
0.6561
= 3.451
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.264
sin(41°)
=
2.264
0.6561
= 3.451
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.5722 - 4.5724- 4·4.5722·2.2642
2
=
20.9 - 436.81- 4·20.9·5.126
2
=
20.9 - 8.276
2
= 3.002
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.264·4.572
2
= 5.176
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.572
2
= 2.286
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.572
2
= 2.286
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.002+3-4.572
2
= 0.715
Периметр:
P = a+b+c
= 3.002+3+4.572
= 10.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: