Решение треугольника c катетом 8000 и углом 73 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8000
b=8000
c=8365.6
73°
17°
S=9784406
P=24365.6
r=3817.2
R=4182.8
h=2339.2
mc=4182.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8000
sin(73°)
=
8000
0.9563
= 8365.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
8000
cos(17°)
=
8000
0.9563
= 8365.6
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8000·cos(73°)
= 8000·0.2924
= 2339.2
или:
h = a·sin(β°)
= 8000·sin(17°)
= 8000·0.2924
= 2339.2
Катет:
b = h·
c
a
= 2339.2·
8365.6
8000
= 2446.1
или:
b = c2 - a2
= 8365.62 - 80002
= 69983263 - 64000000
= 5983263
= 2446.1
или:
b = c·sin(β°)
= 8365.6·sin(17°)
= 8365.6·0.2924
= 2446.1
или:
b = c·cos(α°)
= 8365.6·cos(73°)
= 8365.6·0.2924
= 2446.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
2339.2
sin(73°)
=
2339.2
0.9563
= 2446.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
2339.2
cos(17°)
=
2339.2
0.9563
= 2446.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8365.62 + 8365.64- 4·8365.62·2339.22
2
=
69983263 + 4.8976571001272E+15- 4·69983263·5471857
2
=
69983263 + 3.3659034700096E+15
2
= 8000
Площадь:
S =
h·c
2
=
2339.2·8365.6
2
= 9784406
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8365.6
2
= 4182.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
8365.6
2
= 4182.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8000+8000-8365.6
2
= 3817.2
Периметр:
P = a+b+c
= 8000+8000+8365.6
= 24365.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: