Решение треугольника c катетом 700 и углом 20.48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=261.46
b=700
c=747.22
20.48°
69.5°
S=91508.3
P=1708.7
r=107.12
R=373.61
h=244.93
mc=373.61
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(20.48°)
=
700
0.9368
= 747.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.48°
= 69.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 700·sin(20.48°)
= 700·0.3499
= 244.93
Катет:
a = h·
c
b
= 244.93·
747.22
700
= 261.45
или:
a = c2 - b2
= 747.222 - 7002
= 558337.7 - 490000
= 68337.7
= 261.41
или:
a = c·sin(α°)
= 747.22·sin(20.48°)
= 747.22·0.3499
= 261.45
или:
a = c·cos(β°)
= 747.22·cos(69.5°)
= 747.22·0.3502
= 261.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
244.93
cos(20.48°)
=
244.93
0.9368
= 261.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
244.93
sin(69.5°)
=
244.93
0.9367
= 261.48
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
747.222 - 747.224- 4·747.222·244.932
2
=
558337.7 - 311740987241- 4·558337.7·59990.7
2
=
558337.7 - 177760709403
2
= 261.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
244.93·747.22
2
= 91508.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
747.22
2
= 373.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
747.22
2
= 373.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
261.46+700-747.22
2
= 107.12
Периметр:
P = a+b+c
= 261.46+700+747.22
= 1708.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: