Решение треугольника c катетом 4,2 и углом 64,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.003
b=4.2
c=4.653
25.5°
64.5°
S=4.206
P=10.86
r=0.775
R=2.327
h=1.808
mc=2.327
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.2
sin(64.5°)
=
4.2
0.9026
= 4.653
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64.5°
= 25.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4.2·cos(64.5°)
= 4.2·0.4305
= 1.808
Катет:
a = h·
c
b
= 1.808·
4.653
4.2
= 2.003
или:
a = c2 - b2
= 4.6532 - 4.22
= 21.65 - 17.64
= 4.01
= 2.002
или:
a = c·sin(α°)
= 4.653·sin(25.5°)
= 4.653·0.4305
= 2.003
или:
a = c·cos(β°)
= 4.653·cos(64.5°)
= 4.653·0.4305
= 2.003
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.808
cos(25.5°)
=
1.808
0.9026
= 2.003
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.808
sin(64.5°)
=
1.808
0.9026
= 2.003
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.6532 - 4.6534- 4·4.6532·1.8082
2
=
21.65 - 468.72- 4·21.65·3.269
2
=
21.65 - 185.62
2
= 2.003
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.808·4.653
2
= 4.206
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.653
2
= 2.327
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.653
2
= 2.327
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.003+4.2-4.653
2
= 0.775
Периметр:
P = a+b+c
= 2.003+4.2+4.653
= 10.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: