Решение треугольника c катетом 0,6 и углом 64,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2862
b=0.6
c=0.6647
25.5°
64.5°
S=0.08585
P=1.551
r=0.1108
R=0.3324
h=0.2583
mc=0.3324
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.6
sin(64.5°)
=
0.6
0.9026
= 0.6647
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64.5°
= 25.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 0.6·cos(64.5°)
= 0.6·0.4305
= 0.2583
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2583·
0.6647
0.6
= 0.2862
или:
a = c2 - b2
= 0.66472 - 0.62
= 0.4418 - 0.36
= 0.08183
= 0.2861
или:
a = c·sin(α°)
= 0.6647·sin(25.5°)
= 0.6647·0.4305
= 0.2862
или:
a = c·cos(β°)
= 0.6647·cos(64.5°)
= 0.6647·0.4305
= 0.2862
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2583
cos(25.5°)
=
0.2583
0.9026
= 0.2862
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2583
sin(64.5°)
=
0.2583
0.9026
= 0.2862
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.66472 - 0.66474- 4·0.66472·0.25832
2
=
0.4418 - 0.1952- 4·0.4418·0.06672
2
=
0.4418 - 0.07729
2
= 0.2862
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2583·0.6647
2
= 0.08585
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6647
2
= 0.3324
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.6647
2
= 0.3324
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2862+0.6-0.6647
2
= 0.1108
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2862+0.6+0.6647
= 1.551
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: