Решение треугольника c катетом 5,4 и углом 64,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.576
b=5.4
c=5.983
25.5°
64.5°
S=6.955
P=13.96
r=0.9965
R=2.992
h=2.325
mc=2.992
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.4
sin(64.5°)
=
5.4
0.9026
= 5.983
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64.5°
= 25.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 5.4·cos(64.5°)
= 5.4·0.4305
= 2.325
Катет:
a = h·
c
b
= 2.325·
5.983
5.4
= 2.576
или:
a = c2 - b2
= 5.9832 - 5.42
= 35.8 - 29.16
= 6.636
= 2.576
или:
a = c·sin(α°)
= 5.983·sin(25.5°)
= 5.983·0.4305
= 2.576
или:
a = c·cos(β°)
= 5.983·cos(64.5°)
= 5.983·0.4305
= 2.576
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.325
cos(25.5°)
=
2.325
0.9026
= 2.576
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.325
sin(64.5°)
=
2.325
0.9026
= 2.576
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.9832 - 5.9834- 4·5.9832·2.3252
2
=
35.8 - 1281.6- 4·35.8·5.406
2
=
35.8 - 507.46
2
= 2.576
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.325·5.983
2
= 6.955
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.983
2
= 2.992
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.983
2
= 2.992
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.576+5.4-5.983
2
= 0.9965
Периметр:
P = a+b+c
= 2.576+5.4+5.983
= 13.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: