Решение треугольника c катетом 33,89 и углом 24,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33.89
b=74.72
c=82.04
24.4°
65.6°
S=1265.9
P=190.65
r=13.29
R=41.02
h=30.86
mc=41.02
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
33.89
sin(24.4°)
=
33.89
0.4131
= 82.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.4°
= 65.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 33.89·cos(24.4°)
= 33.89·0.9107
= 30.86
Катет:
b = h·
c
a
= 30.86·
82.04
33.89
= 74.71
или:
b = c2 - a2
= 82.042 - 33.892
= 6730.6 - 1148.5
= 5582
= 74.71
или:
b = c·sin(β°)
= 82.04·sin(65.6°)
= 82.04·0.9107
= 74.71
или:
b = c·cos(α°)
= 82.04·cos(24.4°)
= 82.04·0.9107
= 74.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.86
sin(24.4°)
=
30.86
0.4131
= 74.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.86
cos(65.6°)
=
30.86
0.4131
= 74.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
82.042 + 82.044- 4·82.042·30.862
2
=
6730.6 + 45300976- 4·6730.6·952.34
2
=
6730.6 + 19661698
2
= 74.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.86·82.04
2
= 1265.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.04
2
= 41.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
82.04
2
= 41.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.89+74.72-82.04
2
= 13.29
Периметр:
P = a+b+c
= 33.89+74.72+82.04
= 190.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: