Решение треугольника c углом 30,4 и высотой 2800 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5533.6
b=3246.4
c=6415.8
59.6°
30.4°
S=8982140
P=15195.8
r=1182.1
R=3207.9
h=2800
mc=3207.9
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
2800
sin(30.4°)
=
2800
0.506
= 5533.6
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
2800
cos(30.4°)
=
2800
0.8625
= 3246.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30.4°
= 59.6°
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 5533.62 + 3246.42
= 30620729 + 10539113
= 41159842
= 6415.6
или:
c =
a
sin(α°)
=
5533.6
sin(59.6°)
=
5533.6
0.8625
= 6415.8
или:
c =
b
sin(β°)
=
3246.4
sin(30.4°)
=
3246.4
0.506
= 6415.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
3246.4
cos(59.6°)
=
3246.4
0.506
= 6415.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
5533.6
cos(30.4°)
=
5533.6
0.8625
= 6415.8
Площадь:
S =
ab
2
=
5533.6·3246.4
2
= 8982140
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5533.6+3246.4-6415.8
2
= 1182.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6415.8
2
= 3207.9
Периметр:
P = a+b+c
= 5533.6+3246.4+6415.8
= 15195.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
6415.8
2
= 3207.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: