Решение треугольника c катетом 172 и углом 32,6 и углом 57,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=172
b=268.92
c=319.23
32.6°
57.4°
S=23129.8
P=760.15
r=60.85
R=159.62
h=144.91
mc=159.62
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
172
sin(32.6°)
=
172
0.5388
= 319.23
или:
c =
a
cos(β°)
=
172
cos(57.4°)
=
172
0.5388
= 319.23
Высота:
h = a·cos(α°)
= 172·cos(32.6°)
= 172·0.8425
= 144.91
или:
h = a·sin(β°)
= 172·sin(57.4°)
= 172·0.8425
= 144.91
Катет:
b = h·
c
a
= 144.91·
319.23
172
= 268.95
или:
b = c2 - a2
= 319.232 - 1722
= 101907.8 - 29584
= 72323.8
= 268.93
или:
b = c·sin(β°)
= 319.23·sin(57.4°)
= 319.23·0.8425
= 268.95
или:
b = c·cos(α°)
= 319.23·cos(32.6°)
= 319.23·0.8425
= 268.95
или:
b =
h
sin(α°)
=
144.91
sin(32.6°)
=
144.91
0.5388
= 268.95
или:
b =
h
cos(β°)
=
144.91
cos(57.4°)
=
144.91
0.5388
= 268.95
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
319.232 + 319.234- 4·319.232·144.912
2
=
101907.8 + 10385199701- 4·101907.8·20998.9
2
=
101907.8 + 1825392895
2
= 268.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.91·319.23
2
= 23129.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
319.23
2
= 159.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
319.23
2
= 159.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
172+268.92-319.23
2
= 60.85
Периметр:
P = a+b+c
= 172+268.92+319.23
= 760.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: