Решение треугольника c катетом 276 и углом 32,6 и углом 57,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=176.53
b=276
c=327.6
32.6°
57.4°
S=24358.7
P=780.13
r=62.47
R=163.8
h=148.71
mc=163.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
276
sin(57.4°)
=
276
0.8425
= 327.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
276
cos(32.6°)
=
276
0.8425
= 327.6
Высота:
h = b·sin(α°)
= 276·sin(32.6°)
= 276·0.5388
= 148.71
или:
h = b·cos(β°)
= 276·cos(57.4°)
= 276·0.5388
= 148.71
Катет:
a = h·
c
b
= 148.71·
327.6
276
= 176.51
или:
a = c2 - b2
= 327.62 - 2762
= 107321.8 - 76176
= 31145.8
= 176.48
или:
a = c·sin(α°)
= 327.6·sin(32.6°)
= 327.6·0.5388
= 176.51
или:
a = c·cos(β°)
= 327.6·cos(57.4°)
= 327.6·0.5388
= 176.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
148.71
cos(32.6°)
=
148.71
0.8425
= 176.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
148.71
sin(57.4°)
=
148.71
0.8425
= 176.51
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
327.62 - 327.64- 4·327.62·148.712
2
=
107321.8 - 11517968755- 4·107321.8·22114.7
2
=
107321.8 - 2024411113
2
= 176.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
148.71·327.6
2
= 24358.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
327.6
2
= 163.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
327.6
2
= 163.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
176.53+276-327.6
2
= 62.47
Периметр:
P = a+b+c
= 176.53+276+327.6
= 780.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: