Решение треугольника c катетом 2,9 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6697
b=2.9
c=2.976
13°
77°
S=0.9709
P=6.546
r=0.2969
R=1.488
h=0.6525
mc=1.488
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.9
cos(13°)
=
2.9
0.9744
= 2.976
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.9·sin(13°)
= 2.9·0.225
= 0.6525
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6525·
2.976
2.9
= 0.6696
или:
a = c2 - b2
= 2.9762 - 2.92
= 8.857 - 8.41
= 0.4466
= 0.6683
или:
a = c·sin(α°)
= 2.976·sin(13°)
= 2.976·0.225
= 0.6696
или:
a = c·cos(β°)
= 2.976·cos(77°)
= 2.976·0.225
= 0.6696
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6525
cos(13°)
=
0.6525
0.9744
= 0.6696
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6525
sin(77°)
=
0.6525
0.9744
= 0.6696
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.9762 - 2.9764- 4·2.9762·0.65252
2
=
8.857 - 78.45- 4·8.857·0.4258
2
=
8.857 - 63.36
2
= 0.6697
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6525·2.976
2
= 0.9709
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.976
2
= 1.488
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.976
2
= 1.488
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6697+2.9-2.976
2
= 0.2969
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6697+2.9+2.976
= 6.546
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: