Решение треугольника c катетом 36 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36
b=36
c=41.57
60°
30°
S=374.13
P=113.57
r=15.22
R=20.79
h=18
mc=20.79
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
36
sin(60°)
=
36
0.866
= 41.57
или:
c =
a
cos(β°)
=
36
cos(30°)
=
36
0.866
= 41.57
Высота:
h = a·cos(α°)
= 36·cos(60°)
= 36·0.5
= 18
или:
h = a·sin(β°)
= 36·sin(30°)
= 36·0.5
= 18
Катет:
b = h·
c
a
= 18·
41.57
36
= 20.79
или:
b = c2 - a2
= 41.572 - 362
= 1728.1 - 1296
= 432.06
= 20.79
или:
b = c·sin(β°)
= 41.57·sin(30°)
= 41.57·0.5
= 20.79
или:
b = c·cos(α°)
= 41.57·cos(60°)
= 41.57·0.5
= 20.79
или:
b =
h
sin(α°)
=
18
sin(60°)
=
18
0.866
= 20.79
или:
b =
h
cos(β°)
=
18
cos(30°)
=
18
0.866
= 20.79
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
41.572 + 41.574- 4·41.572·182
2
=
1728.1 + 2986330- 4·1728.1·324
2
=
1728.1 + 746712.4
2
= 36
Площадь:
S =
h·c
2
=
18·41.57
2
= 374.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.57
2
= 20.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
41.57
2
= 20.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36+36-41.57
2
= 15.22
Периметр:
P = a+b+c
= 36+36+41.57
= 113.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: