Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 56 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=2.222
c=2.682
34°
56°
S=1.668
P=6.404
r=0.52
R=1.341
h=1.244
mc=1.341
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(56°)
=
1.5
0.5592
= 2.682
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56°
= 34°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(56°)
= 1.5·0.829
= 1.244
Катет:
b = h·
c
a
= 1.244·
2.682
1.5
= 2.224
или:
b = c2 - a2
= 2.6822 - 1.52
= 7.193 - 2.25
= 4.943
= 2.223
или:
b = c·sin(β°)
= 2.682·sin(56°)
= 2.682·0.829
= 2.223
или:
b = c·cos(α°)
= 2.682·cos(34°)
= 2.682·0.829
= 2.223
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.244
sin(34°)
=
1.244
0.5592
= 2.225
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.244
cos(56°)
=
1.244
0.5592
= 2.225
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.6822 + 2.6824- 4·2.6822·1.2442
2
=
7.193 + 51.74- 4·7.193·1.548
2
=
7.193 + 7.201
2
= 2.222
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.244·2.682
2
= 1.668
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.682
2
= 1.341
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.682
2
= 1.341
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+2.222-2.682
2
= 0.52
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+2.222+2.682
= 6.404
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: