Решение треугольника c катетом 48 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=31.17
b=48
c=57.23
33°
57°
S=748
P=136.4
r=10.97
R=28.62
h=26.14
mc=28.62
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
48
sin(57°)
=
48
0.8387
= 57.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57°
= 33°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 48·cos(57°)
= 48·0.5446
= 26.14
Катет:
a = h·
c
b
= 26.14·
57.23
48
= 31.17
или:
a = c2 - b2
= 57.232 - 482
= 3275.3 - 2304
= 971.27
= 31.17
или:
a = c·sin(α°)
= 57.23·sin(33°)
= 57.23·0.5446
= 31.17
или:
a = c·cos(β°)
= 57.23·cos(57°)
= 57.23·0.5446
= 31.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.14
cos(33°)
=
26.14
0.8387
= 31.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.14
sin(57°)
=
26.14
0.8387
= 31.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
57.232 - 57.234- 4·57.232·26.142
2
=
3275.3 - 10727590- 4·3275.3·683.3
2
=
3275.3 - 1775540
2
= 31.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.14·57.23
2
= 748
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.23
2
= 28.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
57.23
2
= 28.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.17+48-57.23
2
= 10.97
Периметр:
P = a+b+c
= 31.17+48+57.23
= 136.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: