Решение треугольника c катетом 5 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5
b=286.49
c=286.53
1°
89°
S=716.18
P=578.02
r=2.48
R=143.27
h=4.999
mc=143.27
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(1°)
=
5
0.01745
= 286.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5·cos(1°)
= 5·0.9998
= 4.999
Катет:
b = h·
c
a
= 4.999·
286.53
5
= 286.47
или:
b = c2 - a2
= 286.532 - 52
= 82099.4 - 25
= 82074.4
= 286.49
или:
b = c·sin(β°)
= 286.53·sin(89°)
= 286.53·0.9998
= 286.47
или:
b = c·cos(α°)
= 286.53·cos(1°)
= 286.53·0.9998
= 286.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.999
sin(1°)
=
4.999
0.01745
= 286.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.999
cos(89°)
=
4.999
0.01745
= 286.48
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
286.532 + 286.534- 4·286.532·4.9992
2
=
82099.4 + 6740311480- 4·82099.4·24.99
2
=
82099.4 + 6732104824
2
= 286.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.999·286.53
2
= 716.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
286.53
2
= 143.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
286.53
2
= 143.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+286.49-286.53
2
= 2.48
Периметр:
P = a+b+c
= 5+286.49+286.53
= 578.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: