Решение треугольника c катетом 6 и углом 23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.546
b=6
c=6.518
23°
67°
S=7.639
P=15.06
r=1.014
R=3.259
h=2.344
mc=3.259
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(23°)
=
6
0.9205
= 6.518
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(23°)
= 6·0.3907
= 2.344
Катет:
a = h·
c
b
= 2.344·
6.518
6
= 2.546
или:
a = c2 - b2
= 6.5182 - 62
= 42.48 - 36
= 6.484
= 2.546
или:
a = c·sin(α°)
= 6.518·sin(23°)
= 6.518·0.3907
= 2.547
или:
a = c·cos(β°)
= 6.518·cos(67°)
= 6.518·0.3907
= 2.547
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.344
cos(23°)
=
2.344
0.9205
= 2.546
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.344
sin(67°)
=
2.344
0.9205
= 2.546
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.5182 - 6.5184- 4·6.5182·2.3442
2
=
42.48 - 1804.6- 4·42.48·5.494
2
=
42.48 - 871.06
2
= 2.546
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.344·6.518
2
= 7.639
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.518
2
= 3.259
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.518
2
= 3.259
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.546+6-6.518
2
= 1.014
Периметр:
P = a+b+c
= 2.546+6+6.518
= 15.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: