Решение треугольника c катетом 1,6 и углом 58 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.6
b=1.601
c=1.887
58°
32°
S=0.7999
P=5.088
r=0.657
R=0.9435
h=0.8478
mc=0.9435
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.6
sin(58°)
=
1.6
0.848
= 1.887
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.6
cos(32°)
=
1.6
0.848
= 1.887
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.6·cos(58°)
= 1.6·0.5299
= 0.8478
или:
h = a·sin(β°)
= 1.6·sin(32°)
= 1.6·0.5299
= 0.8478
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8478·
1.887
1.6
= 0.9999
или:
b = c2 - a2
= 1.8872 - 1.62
= 3.561 - 2.56
= 1.001
= 1
или:
b = c·sin(β°)
= 1.887·sin(32°)
= 1.887·0.5299
= 0.9999
или:
b = c·cos(α°)
= 1.887·cos(58°)
= 1.887·0.5299
= 0.9999
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8478
sin(58°)
=
0.8478
0.848
= 0.9998
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8478
cos(32°)
=
0.8478
0.848
= 0.9998
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.8872 + 1.8874- 4·1.8872·0.84782
2
=
3.561 + 12.68- 4·3.561·0.7188
2
=
3.561 + 2.441
2
= 1.601
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8478·1.887
2
= 0.7999
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.887
2
= 0.9435
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.887
2
= 0.9435
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.6+1.601-1.887
2
= 0.657
Периметр:
P = a+b+c
= 1.6+1.601+1.887
= 5.088
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: