Решение треугольника c катетом 14 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.98
b=14
c=20.92
48°
42°
S=108.78
P=48.9
r=3.53
R=10.46
h=10.4
mc=10.46
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14
cos(48°)
=
14
0.6691
= 20.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14·sin(48°)
= 14·0.7431
= 10.4
Катет:
a = h·
c
b
= 10.4·
20.92
14
= 15.54
или:
a = c2 - b2
= 20.922 - 142
= 437.65 - 196
= 241.65
= 15.55
или:
a = c·sin(α°)
= 20.92·sin(48°)
= 20.92·0.7431
= 15.55
или:
a = c·cos(β°)
= 20.92·cos(42°)
= 20.92·0.7431
= 15.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.4
cos(48°)
=
10.4
0.6691
= 15.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.4
sin(42°)
=
10.4
0.6691
= 15.54
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
20.922 - 20.924- 4·20.922·10.42
2
=
437.65 - 191537.5- 4·437.65·108.16
2
=
437.65 - 2192.6
2
= 13.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.4·20.92
2
= 108.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.92
2
= 10.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.92
2
= 10.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.98+14-20.92
2
= 3.53
Периметр:
P = a+b+c
= 13.98+14+20.92
= 48.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: