Решение треугольника c катетом 1,4 и углом 49,399 и углом 40,601 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.4
b=1.4
c=1.844
49.399°
40.601°
S=0.84
P=4.644
r=0.478
R=0.922
h=0.9111
mc=0.922
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.4
sin(49.399°)
=
1.4
0.7593
= 1.844
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.4
cos(40.601°)
=
1.4
0.7593
= 1.844
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.4·cos(49.399°)
= 1.4·0.6508
= 0.9111
или:
h = a·sin(β°)
= 1.4·sin(40.601°)
= 1.4·0.6508
= 0.9111
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9111·
1.844
1.4
= 1.2
или:
b = c2 - a2
= 1.8442 - 1.42
= 3.4 - 1.96
= 1.44
= 1.2
или:
b = c·sin(β°)
= 1.844·sin(40.601°)
= 1.844·0.6508
= 1.2
или:
b = c·cos(α°)
= 1.844·cos(49.399°)
= 1.844·0.6508
= 1.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9111
sin(49.399°)
=
0.9111
0.7593
= 1.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9111
cos(40.601°)
=
0.9111
0.7593
= 1.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.8442 + 1.8444- 4·1.8442·0.91112
2
=
3.4 + 11.56- 4·3.4·0.8301
2
=
3.4 + 0.2706
2
= 1.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9111·1.844
2
= 0.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.844
2
= 0.922
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.844
2
= 0.922
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.4+1.4-1.844
2
= 0.478
Периметр:
P = a+b+c
= 1.4+1.4+1.844
= 4.644
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: