Решение треугольника c катетом 80 и углом 46 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=79.91
b=80
c=115.16
46°
44°
S=3313.2
P=275.07
r=22.38
R=57.58
h=57.54
mc=57.58
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(46°)
=
80
0.6947
= 115.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46°
= 44°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(46°)
= 80·0.7193
= 57.54
Катет:
a = h·
c
b
= 57.54·
115.16
80
= 82.83
или:
a = c2 - b2
= 115.162 - 802
= 13261.8 - 6400
= 6861.8
= 82.84
или:
a = c·sin(α°)
= 115.16·sin(46°)
= 115.16·0.7193
= 82.83
или:
a = c·cos(β°)
= 115.16·cos(44°)
= 115.16·0.7193
= 82.83
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.54
cos(46°)
=
57.54
0.6947
= 82.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.54
sin(44°)
=
57.54
0.6947
= 82.83
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
115.162 - 115.164- 4·115.162·57.542
2
=
13261.8 - 175875339- 4·13261.8·3310.9
2
=
13261.8 - 241364.5
2
= 79.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.54·115.16
2
= 3313.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
115.16
2
= 57.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
115.16
2
= 57.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79.91+80-115.16
2
= 22.38
Периметр:
P = a+b+c
= 79.91+80+115.16
= 275.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: