Решение треугольника c катетом 150 и углом 2.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=3734.9
c=3737.9
2.3°
87.7°
S=280118.2
P=7622.8
r=73.5
R=1869
h=149.88
mc=1869
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(2.3°)
=
150
0.04013
= 3737.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.3°
= 87.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(2.3°)
= 150·0.9992
= 149.88
Катет:
b = h·
c
a
= 149.88·
3737.9
150
= 3734.9
или:
b = c2 - a2
= 3737.92 - 1502
= 13971896 - 22500
= 13949396
= 3734.9
или:
b = c·sin(β°)
= 3737.9·sin(87.7°)
= 3737.9·0.9992
= 3734.9
или:
b = c·cos(α°)
= 3737.9·cos(2.3°)
= 3737.9·0.9992
= 3734.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
149.88
sin(2.3°)
=
149.88
0.04013
= 3734.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
149.88
cos(87.7°)
=
149.88
0.04013
= 3734.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3737.92 + 3737.94- 4·3737.92·149.882
2
=
13971896 + 1.9521387783482E+14- 4·13971896·22464
2
=
13971896 + 1.9395841914784E+14
2
= 3734.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
149.88·3737.9
2
= 280118.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3737.9
2
= 1869
Медиана:
Mc =
c
2
=
3737.9
2
= 1869
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+3734.9-3737.9
2
= 73.5
Периметр:
P = a+b+c
= 150+3734.9+3737.9
= 7622.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: