Решение треугольника c катетом 1221 и углом 63 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1221
b=2396.3
c=2689.4
27°
63°
S=1462899
P=6306.7
r=463.95
R=1344.7
h=1087.9
mc=1344.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1221
cos(63°)
=
1221
0.454
= 2689.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1221·sin(63°)
= 1221·0.891
= 1087.9
Катет:
b = h·
c
a
= 1087.9·
2689.4
1221
= 2396.2
или:
b = c2 - a2
= 2689.42 - 12212
= 7232872 - 1490841
= 5742031
= 2396.3
или:
b = c·sin(β°)
= 2689.4·sin(63°)
= 2689.4·0.891
= 2396.3
или:
b = c·cos(α°)
= 2689.4·cos(27°)
= 2689.4·0.891
= 2396.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1087.9
sin(27°)
=
1087.9
0.454
= 2396.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1087.9
cos(63°)
=
1087.9
0.454
= 2396.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2689.42 + 2689.44- 4·2689.42·1087.92
2
=
7232872 + 52314437368384- 4·7232872·1183526
2
=
7232872 + 18073269101696
2
= 2396.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1087.9·2689.4
2
= 1462899
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2689.4
2
= 1344.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2689.4
2
= 1344.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1221+2396.3-2689.4
2
= 463.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1221+2396.3+2689.4
= 6306.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: