Решение треугольника c катетом 271 и углом 57,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=171.34
b=271
c=320.6
32.3°
57.7°
S=23214.6
P=762.94
r=60.87
R=160.3
h=144.82
mc=160.3
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
271
sin(57.7°)
=
271
0.8453
= 320.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57.7°
= 32.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 271·cos(57.7°)
= 271·0.5344
= 144.82
Катет:
a = h·
c
b
= 144.82·
320.6
271
= 171.33
или:
a = c2 - b2
= 320.62 - 2712
= 102784.4 - 73441
= 29343.4
= 171.3
или:
a = c·sin(α°)
= 320.6·sin(32.3°)
= 320.6·0.5344
= 171.33
или:
a = c·cos(β°)
= 320.6·cos(57.7°)
= 320.6·0.5344
= 171.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
144.82
cos(32.3°)
=
144.82
0.8453
= 171.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
144.82
sin(57.7°)
=
144.82
0.8453
= 171.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
320.62 - 320.64- 4·320.62·144.822
2
=
102784.4 - 10564632883- 4·102784.4·20972.8
2
=
102784.4 - 1941926226
2
= 171.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.82·320.6
2
= 23214.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
320.6
2
= 160.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
320.6
2
= 160.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
171.34+271-320.6
2
= 60.87
Периметр:
P = a+b+c
= 171.34+271+320.6
= 762.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: