Решение треугольника c катетом 960 и углом 42,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=959.87
b=960
c=1426.4
47.7°
42.3°
S=506386.3
P=3346.3
r=246.74
R=713.2
h=710.02
mc=713.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
960
sin(42.3°)
=
960
0.673
= 1426.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42.3°
= 47.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 960·cos(42.3°)
= 960·0.7396
= 710.02
Катет:
a = h·
c
b
= 710.02·
1426.4
960
= 1055
или:
a = c2 - b2
= 1426.42 - 9602
= 2034617 - 921600
= 1113017
= 1055
или:
a = c·sin(α°)
= 1426.4·sin(47.7°)
= 1426.4·0.7396
= 1055
или:
a = c·cos(β°)
= 1426.4·cos(42.3°)
= 1426.4·0.7396
= 1055
или:
a =
h
cos(α°)
=
710.02
cos(47.7°)
=
710.02
0.673
= 1055
или:
a =
h
sin(β°)
=
710.02
sin(42.3°)
=
710.02
0.673
= 1055
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1426.42 - 1426.44- 4·1426.42·710.022
2
=
2034617 - 4139666336689- 4·2034617·504128.4
2
=
2034617 - 36833485398
2
= 959.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
710.02·1426.4
2
= 506386.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1426.4
2
= 713.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1426.4
2
= 713.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
959.87+960-1426.4
2
= 246.74
Периметр:
P = a+b+c
= 959.87+960+1426.4
= 3346.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: