Решение треугольника c катетом 50 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=107.23
c=118.32
25°
65°
S=2681.1
P=275.55
r=19.46
R=59.16
h=45.32
mc=59.16
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
50
cos(65°)
=
50
0.4226
= 118.32
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-65°
= 25°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 50·sin(65°)
= 50·0.9063
= 45.32
Катет:
b = h·
c
a
= 45.32·
118.32
50
= 107.25
или:
b = c2 - a2
= 118.322 - 502
= 13999.6 - 2500
= 11499.6
= 107.24
или:
b = c·sin(β°)
= 118.32·sin(65°)
= 118.32·0.9063
= 107.23
или:
b = c·cos(α°)
= 118.32·cos(25°)
= 118.32·0.9063
= 107.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
45.32
sin(25°)
=
45.32
0.4226
= 107.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
45.32
cos(65°)
=
45.32
0.4226
= 107.24
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
118.322 + 118.324- 4·118.322·45.322
2
=
13999.6 + 195988800- 4·13999.6·2053.9
2
=
13999.6 + 80973686
2
= 107.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.32·118.32
2
= 2681.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.32
2
= 59.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
118.32
2
= 59.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+107.23-118.32
2
= 19.46
Периметр:
P = a+b+c
= 50+107.23+118.32
= 275.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: