Решение треугольника c катетом 16,325 и углом 1,79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16.325
b=16.32
c=16.33
88.2°
1.79°
S=4.164
P=48.98
r=8.158
R=8.165
h=0.51
mc=8.165
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
16.325
cos(1.79°)
=
16.325
0.9995
= 16.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.79°
= 88.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 16.325·sin(1.79°)
= 16.325·0.03124
= 0.51
Катет:
b = h·
c
a
= 0.51·
16.33
16.325
= 0.5102
или:
b = c2 - a2
= 16.332 - 16.3252
= 266.67 - 266.51
= 0.1633
= 0.4041
или:
b = c·sin(β°)
= 16.33·sin(1.79°)
= 16.33·0.03124
= 0.5101
или:
b = c·cos(α°)
= 16.33·cos(88.2°)
= 16.33·0.03141
= 0.5129
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.51
sin(88.2°)
=
0.51
0.9995
= 0.5103
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.51
cos(1.79°)
=
0.51
0.9995
= 0.5103
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16.332 + 16.334- 4·16.332·0.512
2
=
266.67 + 71112.9- 4·266.67·0.2601
2
=
266.67 + 70835.5
2
= 16.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.51·16.33
2
= 4.164
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.33
2
= 8.165
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.33
2
= 8.165
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.325+16.32-16.33
2
= 8.158
Периметр:
P = a+b+c
= 16.325+16.32+16.33
= 48.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: