Решение треугольника c катетом 16,325 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16.325
b=16.32
c=18.85
60°
30°
S=76.94
P=51.5
r=6.898
R=9.425
h=8.163
mc=9.425
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
16.325
cos(30°)
=
16.325
0.866
= 18.85
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 16.325·sin(30°)
= 16.325·0.5
= 8.163
Катет:
b = h·
c
a
= 8.163·
18.85
16.325
= 9.426
или:
b = c2 - a2
= 18.852 - 16.3252
= 355.32 - 266.51
= 88.82
= 9.424
или:
b = c·sin(β°)
= 18.85·sin(30°)
= 18.85·0.5
= 9.425
или:
b = c·cos(α°)
= 18.85·cos(60°)
= 18.85·0.5
= 9.425
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.163
sin(60°)
=
8.163
0.866
= 9.426
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.163
cos(30°)
=
8.163
0.866
= 9.426
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18.852 + 18.854- 4·18.852·8.1632
2
=
355.32 + 126252.3- 4·355.32·66.63
2
=
355.32 + 31552.4
2
= 16.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.163·18.85
2
= 76.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.85
2
= 9.425
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.85
2
= 9.425
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.325+16.32-18.85
2
= 6.898
Периметр:
P = a+b+c
= 16.325+16.32+18.85
= 51.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: