Решение треугольника c катетом 5,77 и углом 19 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.987
b=5.77
c=6.103
19°
71°
S=5.734
P=13.86
r=0.827
R=3.052
h=1.879
mc=3.052
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.77
cos(19°)
=
5.77
0.9455
= 6.103
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19°
= 71°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.77·sin(19°)
= 5.77·0.3256
= 1.879
Катет:
a = h·
c
b
= 1.879·
6.103
5.77
= 1.987
или:
a = c2 - b2
= 6.1032 - 5.772
= 37.25 - 33.29
= 3.954
= 1.988
или:
a = c·sin(α°)
= 6.103·sin(19°)
= 6.103·0.3256
= 1.987
или:
a = c·cos(β°)
= 6.103·cos(71°)
= 6.103·0.3256
= 1.987
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.879
cos(19°)
=
1.879
0.9455
= 1.987
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.879
sin(71°)
=
1.879
0.9455
= 1.987
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.1032 - 6.1034- 4·6.1032·1.8792
2
=
37.25 - 1387.6- 4·37.25·3.531
2
=
37.25 - 861.48
2
= 1.987
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.879·6.103
2
= 5.734
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.103
2
= 3.052
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.103
2
= 3.052
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.987+5.77-6.103
2
= 0.827
Периметр:
P = a+b+c
= 1.987+5.77+6.103
= 13.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: