Решение треугольника c катетом 27 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.01
b=27
c=47.07
55°
35°
S=520.59
P=101.08
r=3.47
R=23.54
h=22.12
mc=23.54
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
27
sin(35°)
=
27
0.5736
= 47.07
или:
c =
b
cos(α°)
=
27
cos(55°)
=
27
0.5736
= 47.07
Высота:
h = b·sin(α°)
= 27·sin(55°)
= 27·0.8192
= 22.12
или:
h = b·cos(β°)
= 27·cos(35°)
= 27·0.8192
= 22.12
Катет:
a = h·
c
b
= 22.12·
47.07
27
= 38.56
или:
a = c2 - b2
= 47.072 - 272
= 2215.6 - 729
= 1486.6
= 38.56
или:
a = c·sin(α°)
= 47.07·sin(55°)
= 47.07·0.8192
= 38.56
или:
a = c·cos(β°)
= 47.07·cos(35°)
= 47.07·0.8192
= 38.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
22.12
cos(55°)
=
22.12
0.5736
= 38.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
22.12
sin(35°)
=
22.12
0.5736
= 38.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
47.072 - 47.074- 4·47.072·22.122
2
=
2215.6 - 4908883- 4·2215.6·489.29
2
=
2215.6 - 572599.3
2
= 27.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.12·47.07
2
= 520.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.07
2
= 23.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
47.07
2
= 23.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.01+27-47.07
2
= 3.47
Периметр:
P = a+b+c
= 27.01+27+47.07
= 101.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: